İlkokulu Rize Atatürk İlkokulu’nda, ortaokul ve liseyi Rize İmam Hatip Lisesi’nde, yükseköğrenimini ise Celal Bayar Üniversitesi Edebiyat Fakültesi’nde tamamladı. 2004 yılında Amasya’da vatani görevini tamamladıktan sonra ticarete atıldı.
2009 yılında yapılan 3. Olağan Kongreyle AK Parti Rize İl Yönetim Kurulu’na seçildi. Bir dönem Tanıtım ve Medyadan Sorumlu İl Başkan Yardımcılığı görevini üstlendi. 4. Olağan Kongre ile birlikte Siyasi ve Hukuki İşlerden Sorumlu Başkan Yardımcılığı görevine geldi.
Mart 2014 Yerel Seçimlerinde İl Genel Meclis Üyeliğine aday olmak için bu görevinden istifa ederek aday oldu. Yapılan seçimler sonucunda İl Genel Meclis Üyeliğine ve buradan da İl Genel Meclisi Başkanlığına seçildi.
Bu görevinden ayrılarak yapılan 5. Olağan Kongrede İl Başkanlığına aday oldu ve seçildi.
18 Kasım 2017 tarihindeki 6. Olağan Kongrede tekrar İl Başkanı seçilen Avcı, 27. Dönem Milletvekilliği seçimi için istifa ederek, Rize Milletvekili adayı oldu ve seçildi. 27. Dönem Rize Milletvekilliği yapan Avcı, TBMM Avrupa Birliği Uyum Komisyonu üyeliği yapmaktadır.
Ayrıca AK Parti Genel Merkez Teşkilat Başkan Yardımcılığı ve Karadeniz Bölgesi illerinden sorumlu Teşkilat Koordinatörlüğünü yürütmektedir.
